钢筋混凝土学习

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土木工程这个学科啊，excited。特别是钢混这门课，总是学的有点迷糊（虽然我最后考试满绩）。我觉得钢混这门课学好大概有三件事，第一是理解清楚钢筋与砼这两种关键材料的性质，这些性质决定了我们设计的原则；第二是掌握承载能力的计算方法，对于梁的抗弯、抗剪，柱的抗压等构件的计算方法；第三是理解建筑设计的一般原则，将构件组成结构之后需要注意哪些方面。如果说还有一点就是实际设计截面时要注意一些构造要求，比如说弯起钢筋的排布，或者对钢筋排数和直径的限制。但这些都是次要的，主要的就是三件事情，因为这些原则它们的目的都是统一的，就是为了发挥钢筋混凝土这种材料的最大性能。

材料性质

首先是钢筋与砼的性质，有一大串的指标：理解这些很重要。

混凝土部分

混凝土的强度

混凝土立方体强度等级fcu,k

其中下标cu表示立方体，k表示标准值。
立方体抗压强度没有设计值，在标准条件测得。
标准条件：温度20℃±2℃，相对湿度为95%以上养护20d。
这里有一个标准值和设计值的区别要看清楚。

荷载标准值k就是设计时要比它大。
荷载设计值就是标准值乘以分项系数γ。一般地，恒荷载γg=1.2，活荷载γQ=1.4。
同理，材料强度设计值等于标准值除以分项系数。例如混凝土轴心抗拉强度设计值ft=ftk/γc，其中γc=1.4。

标准试验方法需要注意：

  • 加载速度
    越快越高
  • 试验方法
    涂抹润滑剂会导致横向变形更容易，因此更容易破坏
  • 尺寸效应
    小尺寸测得抗压强度要搞

其他强度

fck 轴心抗压强度，和立方体抗压强度fcu,k之间存在公式转换。能更好的反应实际抗压能力。
ftk 轴心抗拉强度，通过劈裂实验测量

混凝土的变形

变形模量

  1. 原点模量（弹性模量）$ E_r $：应力应变曲线上过原点的切线。
  2. 割线模量$ E’_c $：应力应变曲线任一点和原点的连线。
  3. 切线模量$ E’’_c $：应力应变曲线任一点和原点的切线。

徐变

徐变具有两面性：

  • 优点：有利于结构内力重分布，减少外界因素对超静定结构的不利影响，降低附加应力
  • 缺点：引起结构变形增大，导致预应力损失、结构破坏、
    徐变特点：加载越早、水泥越多、水灰比越大，徐变越大。骨料越坚硬弹性模量越高（对水泥徐变约束大）、养护时温湿度越高（水化充分），徐变越小。受到荷载作用后温度越高湿度越低，构件尺寸越大（失水受限），徐变越小。

混凝土本构关系

可参考教材

混凝土的破坏

一般混凝土的破坏指达到极限压应变

钢筋部分

钢筋破坏

有明显流幅（屈服台阶）的钢筋计算时以屈服点作为强度限值，没有明显流幅或屈服点的，取残余应变的0.2%对应的应力作为条件屈服强度标准值。
同时对钢筋极限拉应变也有要求

钢筋本构关系

钢筋与混凝土协同工作

光面钢筋粘结力的形成因素：胶结力（水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透）和摩阻力（混凝土收缩）
变形钢筋粘结力形成因素：机械咬合作用

混凝土保护层的作用

  1. 防止纵筋锈蚀
  2. 火灾情况下减缓钢筋温度上升
  3. 钢筋和混凝土更好粘结

梁的正截面承载力设计

适筋梁破坏三阶段

这个将来会做实验看到

  1. I阶段：混凝土未裂阶段
  2. Ia阶段：可作为受弯构件抗裂度计算依据
  3. II阶段：混凝土带裂缝工作阶段
    可作为正常使用阶段验算变形和开展宽度的依据
  4. III阶段：破坏阶段

梁的正截面破坏形式

此处可以对比柱的五种破坏形式

  1. 适筋梁
    适筋梁的破坏是塑性破坏，始于受拉区钢筋屈服，这时候受压区混凝土还未达到极限压应变。
  2. 超筋梁
    超筋梁的破坏是脆性破坏，始于受压区混凝土的压碎（达到极限压应变），此时钢筋还未屈服。
  3. 少筋梁
    少筋梁的破坏是脆性破坏，始于受拉区钢筋迅速屈服并进入强化阶段。
    对于这种破坏裂缝往往集中出现一条，宽度和高度都比较大。

梁的抗弯设计

梁的抗弯设计相对比较简单。主要是考虑钢筋拉力T，受压区混凝土的均布力C（拉区混凝土相对于钢筋可以忽略不计）和弯矩M的平衡。此外还要避免超筋和少筋破坏。

梁的抗弯设计所做的简化的假定

  1. 五个基本假定
    1. 平截面假定
    2. 不考虑混凝土抗拉
    3. 混凝土受压应力应变曲线
      注意和前面的本构关系比较，发现两者并不相同
    4. 钢筋极限拉应变取0.01
  2. 等效矩形应力图
    受压区混凝土理论应力图形较难计算，这里等效成矩形，可以方便地得到C的大小和作用位置，同时引入了系数$ \alpha_1 $和$\beta_1$。

常用符号以及解释

符号定义 意义
$ A_s $ 纵向钢筋总截面面积
$ a_s $ 下部受拉钢筋合力点到截面受拉区边缘的距离
$ h_0 = h - a_s $ 下部受拉钢筋合力点到截面受压区边缘的距离
$ \rho = \frac{A_s}{b h_0} $ 配筋率
$ x$ 混凝土受压区高度
$ x_c $ 中和轴高度/受压区理论高度
$ \xi = \frac{x}{h_0} = \rho \frac{f_y}{\alpha_1 f_c} $ 相对受压区高度/配筋系数
$ \xi_b = \frac{x_b}{h_0} $ 界限受压区高度
$ \alpha_1, \beta_1 $ 受压区等效矩形应力图系数
$ f_y $ 钢筋抗拉强度设计值
$ f_c $ 混凝土抗压强度设计值
$ M_u $ 截面受弯承载力设计值

基本方程

$$
\alpha_1 f_c b x = f_y A_s \\
M_u = f_y A_s (h_0 - \frac{x}{2}) \\
M_u = \alpha_1 f_c b x (h_0 - \frac{x}{2}) \\
$$
以上方程可以暴力解

快速计算